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A carta escrita em front da Primeira Guerra que ajudou Einstein a descobrir os buracos negros

Astrofísico Karl Schwarzschild descobriu a fórmula para a curvatura do 'espaço-tempo' e a enviou ao autor da Teoria da Relatividade Geral.

A Teoria da Relatividade de Albert Einstein é um pilar da física moderna que transformou o entendimento sobre espaço, tempo e gravidade — Foto: Domínio público

A Teoria da Relatividade de Albert Einstein é um pilar da física moderna que transformou o entendimento sobre espaço, tempo e gravidade — Foto: Domínio público

Karl Schwarzschild era diretor do Observatório Astronômico de Potsdam, o posto de maior prestígio a que um astrônomo poderia aspirar na Alemanha, quando eclodiu a Primeira Guerra Mundial.

O astrofísico fez então algo inesperado: se ofereceu como voluntário para o Exército alemão.

Schwarzschild era um renomado acadêmico de 40 anos. Mas também era judeu e, diante do antissemitismo crescente na Alemanha, queria demonstrar que era tão alemão quanto seus compatriotas.

Uma vez nas Forças Armadas, ficou encarregado de uma estação meteorológica na Bélgica, depois passou a calcular as trajetórias balísticas de artilharia na França e, próximo ao fim de 1915, estava na chamada Frente Oriental da guerra.

Quando ele estava no front começaram a aparecer algumas bolhas em sua boca – que logo se alastraram pelo corpo todo.

No hospital de campanha, Schwarzschild foi diagnosticado com Pemphigus vulgaris, uma doença rara em que o próprio sistema imunológico do paciente ataca a pele. A doença ainda não tem cura, mas hoje pode ser tratada com esteroides.

Em 1915, entretanto, não havia o que fazer e Schwarzschild decidiu se distrair com seu amor pela física, mais particularmente a um rumor que havia escutado em Potsdam.

Nessa época, o físico Albert Einstein trabalhava para ampliar sua Teoria da Relatividade Restrita e elaborar uma geral.

Quando, em novembro de 1915, ele falou sobre as equações de campo da Relatividade Geral na Academia Prussiana de Ciências, Schwarzschild deu um jeito de conseguir uma cópia escrita da exposição.

O que o astrofísico não imaginava é que Einstein tinha um problema que ele poderia ajudar a solucionar.

De Newton a Einstein

A teoria até então aceita, a Gravitação Universal de Isaac Newton, apontava a gravidade como responsável pelo desenho da órbita da Terra em torno do Sol.

Einstein percebeu que Newton estava equivocado.

Primeiramente, ele ligou as três dimensões do espaço à dimensão do tempo, ao que deu o nome de "espaço-tempo".

Depois, demonstrou que o espaço-tempo não é apenas o cenário em que a física opera, mas um protagonista dela.

Uma imagem que ajuda a entender seu mecanismo é a da cama elástica. O Sol, por ser uma estrela de grande massa, é como uma bola pesada que, ao ser colocada sobre a tela, a deforma.

A Terra e os demais planetas do Sistema Solar, por serem menores, se comportam como bolinhas menores colocadas sobre a cama elástica: quando se lança uma delas sobre a tela, ela não avança em linha reta, mas acompanha a curva gerada pela bola mais pesada, que está no centro da cama elástica.

Em outras palavras, o Sol "obriga" os planetas a seguirem a deformação que ele mesmo provoca no "espaço-tempo".

Em um primeiro momento, entretanto, Einstein não conseguia descobrir como o "espaço-tempo" se deformava de acordo com a massa dos astros maiores.

Foi Schwarzschild, que há muito tempo se dedicava a calcular órbitas planetárias, que encontrou a fórmula para a curvatura e a enviou ao famoso físico em Berlim.

A carta

"Quando Einstein publicou sua Teoria da Relatividade Geral, em 1916, não foi capaz de oferecer uma solução exata", diz um artigo publicado pela Universidade de British Columbia, em Vancouver, no Canadá.

O físico havia chegado aos primeiros resultados por aproximação.

"Não esperava que a solução exata para o problema pudesse ser formulada. Seu tratamento analítico do problema me parece esplêndido", respondeu Einstein por carta.

Na semana seguinte, o físico apresentou os resultados na Academia Prussiana de Ciência em nome de Schwarzschild – que, de sua cama de hospital, percebeu que podia ir mais além.

A outra carta

Ele se deu conta de que, se a massa de uma estrela se comprimia em um volume cada vez menor, o vale do "espaço-tempo" ao seu redor se aprofundaria cada vez mais até que, finalmente, se converteria em um poço sem fundo do qual nada, nem mesmo a luz, poderia escapar.

Tratava-se dos buracos negros, termo que só apareceria décadas depois.

Schwarzschild enviou seus achados mais uma vez a Einstein. A teoria do físico já predizia a existência dos buracos negros – ele, entretanto, era cético quanto à possibilidade de que eles realmente existissem.

Na primavera de 1916, Schwarzschild foi transferido para Berlim, onde morreu pouco depois, em 11 de maio. Tinha apenas 42 anos.

*Este texto foi formulado com base no artigo de Marcus Chown publicado pela BBC Science Focus.

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